2 х2-32<0, 3x-12>4-5x Решения неравенства

1) Рассмотрим функцию 2 х² - 32. Графиком функции будет парабола, ветви направлены вверх. Найдем нули функции.

2 х² - 32 = 0.

2 х² = 32.

х² = 16.

Отсюда х = - 4 и х = 4.

Парабола пересекает ось х в точках - 4 и 4. Знак неравенства < 0, решением будет промежуток, где парабола находится под осью х.

Ответ: х принадлежит (-4; 4).

2) Переносим одночлены с х в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знак.

3x - 12 > 4 - 5x.

3x + 5 х > 4 + 12.

8 х > 16.

Делим все неравенство на 2:

х > 2.

Ответ: х принадлежит промежутку (2; + ∞).