Упростите выражение 4/9 к+1/6 к и найдите его значение при к=3 5/11

Чтобы упростить выражение 4/9 к + 1/6 к воспользуемся формулой ab + ac = a (b + c) и вынесем за скобку общий множитель к:

4/9 к + 1/6 к = (4/9 + 1/6) к.

Теперь найдем значение выражения в скобках. Чтобы сложить обыкновенные дроби, сперва приведем их к общему знаменателю:

(4/9 + 1/6) к = (8/18 + 3/18) к = 11/18 к.

Теперь в упрощенное выражение подставим значение к = 3 5/11 и вычислим. Для умножения обыкновенных дробей, избавимся от целой части (умножим ее на знаменатель и прибавим к числителю), затем сократим и умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, в ответе выделим целую часть:

11/18 * 3 5/11 = 11/18 * 28/11 = 14/9 = 1 5/14.