X+y=3; xy=1 x^5y+xy^5=?

Преобразуем последнее равенство:

x5 * y + x * y5 = x * y * (x4 + y4) = x4 + y⁴.

Возведём равенство x + y = 3 в квадрат, получим:

x² + 2 * x * y + y² = 9,

x² + 2 + y² = 9,

x² + y² = 9 - 2 = 7.

Последнее равенство снова возведём в квадрат и преобразуем, получим:

x4 + 2 * x² * y² + y4 = 49,

x4 + 2 + y4 = 49,

x4 + y4 = 49 - 2 = 47.

Ответ: сумма биквадратов х и у равна 47.