Объём куба равен 12 см³. каков будет объём куба, если каждое ребро увеличится в 2 раза.

Дано:

V1 = 12 см^3;

Ребро увел. в 2 раза;

V2 - ? см^3.

Решение:

Объем любого куба вычисляется по формуле V1 = а^3, где а - ребро изначального куба.

Но если каждое ребро куба увеличить в 2 раза (то есть умножить на 2), оно станет равно 2 а см. Тогда изменится и объем: V1 = (2 а) ^3 = 8 * а^3.

Из новой формулы видно, что при увеличении ребра куба в 2 раза, его объем увеличится в 8 раз. Следовательно, если объем первоначального куба был равен 12 см^3, то теперь:

1) 8 * 12 = 96 (см^3) - объем нового куба.

Ответ: 96 см^3.