ребро первого куба в 3 раза больше ребра второго куба, а ребро третьего составляет 4/3 от ребра первого. найдите ребро каждого куба, если объём первого куба на 296 см. кубических меньше объёма третьего куба

Обозначаем через Х размер ребра второго куба.

3 Х - величина ребра первого куба.

Находим размер ребра третьего куба, зная, что его величина в 4/3 раза больше, чем ребро второго куба:

3 Х * ⁴/₃ = 4 Х.

Находим объем первого куба. Для этого нужно возвести в кубическую степень размер его ребра:

(3 Х) ³ = 27 Х³.

Находим объем второго куба:

(4 Х) ³ = 64 Х³.

Зная, что объем первого куба на 296 см³ меньше объема второго куба, составляем и решаем уравнение:

64 Х³ - 27 Х³ = 296;

37 Х³ = 296;

Х³ = 8;

Х = 2.

Ребро первого куба равно:

3 Х = 3 * 2 = 6.

Ребро третьего куба равно:

4 Х = 4 * 2 = 8.

Ответ: Ребро первого куба равно 6 см³; ребро второго куба равно 2 см³; ребро третьего куба равно 8 см³.