Первое число кратно 7, а второе-13. Сумма этих двух чисел равна 61. Найдите число, кратное 7.

Обозначим число, кратное 7 через 7*х, а число, кратное 13 через 13*у, где х и у - неизвестные целые положительные числа. По условию задачи, сумма числа, кратного 7 и числа, кратного 13 равна 61, следовательно, должно выполняться следующее соотношение:

7*х + 13*у = 61

или

7*х = 61 - 13*у

х = (61 - 13*у) / 7

Найдем х методом перебора, рассматривая разные значения у, начиная от 1.

При у = 1

х = (61 - 13*1) / 7 = 48/7

48 не делится на 7, значит, значение у = 1 не подходит, поскольку х должно быть целым числом

При у = 2

х = (61 - 13*2) / 7 = 35/7 = 5.

Значение у = 2 подходит и число, кратное 7 будет равно 7*х = 7*5 = 35

При у = 3

х = (61 - 13*3) / 7 = 22/7

22 не делится на 7, значит, значение у = 3 не подходит, поскольку х должно быть целым числом

При у = 4

х = (61 - 13*4) / 7 = 9/7

9 не делится на 7, значит, значение у = 4 не подходит, поскольку х должно быть целым числом

При у = 5

х = (61 - 13*5) / 7 = - 4/7

Начиная с у = 5 значения х становятся отрицательными и поэтому не подходят.

Ответ: число, кратное 7 равно 35