Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного числа на 1 и на 2 соответственно. найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через х.

Согласно условию задачи, квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного числа на 1 и на 2 соответственно, следовательно, можем составить следующее уравнение:

x^2 = 16 + (x - 1) * (x - 2).

Решаем полученное уравнение и находим задуманное число:

x^2 = 16 + x^2 - х - 2 х + 2;

x^2 = 16 + x^2 - 3 х + 2;

x^2 = 18 + x^2 - 3 х.

Вычитая из обеих частей уравнения выражение x^2 - 3 х, получаем:

x^2 - (x^2 - 3 х) = 18 + x^2 - 3 х - (x^2 - 3 х);

3 х = 18;

х = 18 / 3;

х = 6.

Ответ: задуманное число равно 6.