4 х^4-3 х^3-8 х^2+3 х+4=0

Разложим левую часть уравнения на множители:

4 * x^4 - 3 * x^3 - 8 * x^2 + 3 * x - 4 =

= 4 * x^4 - 4 * x^2 - 4 * x^2 - 4 - 3 * x^3 + 3 * x =

= 4 * x^2 * (x^2 - 1) - 4 * (x^2 - 1) - 3 * x * (x^2 - 1) =

= (x^2 - 1) * (4 * x^2 - 3 * x - 4) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x^2 - 1 = 0;

x1 = 1, x2 = - 1;

и

4 * x^2 - 3 * x - 4 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

x = [3 ± sqrt (9 + 64) ]/8;

x3 = 1.443,

x4 = - 0.693.