найдите те значения переменной t, при которых не больше нуля значения функции k=-1/2t^2-3t-9/2

Для того, чтобы решить задачу, составим и решим неравенство:

k < = 0;

-1/2 * t^2 - 3 * t - 9/2 < = 0;

Умножим обе части неравенства на минус два и поменяем знак:

t^2 + 6 * t + 9 > = 0;

Как видим, левая часть неравенства представляет собой выражение квадрата суммы двух чисел:

t^2 + 2 * t * 3 + 3^2 > = 0;

(t + 3) ^2 > = 0;

Квадрат любого числа имеет неотрицательное значение, значит, неравенство имеет смысл при лбом значении t.