Длина прямоугольного участка на 12 см больше его ширины, чему равна длина этого участка, если площадь участка равна 60, обозначить за х длину участка. решать с помощью квадратных уравнений

Т. к. площадь это произведение сторон, значит одна из сторон равна площади, деленной на вторую сторону. Пусть х см - длина прямоугольника, тогда, если площадь равна 60 см², 60/х см - ширина данного прямоугольника. По условию задачи разница сторон составляет 12 см, получим верное равенство:

х - 60/х = 12,

х² - 60 = 12 х,

х² - 12 х - 60 = 0,

D = b² - 4ac

D = 144 - 4 * (-60) = 384.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (12 ± 8√6) / 2

х₁ = 6 + 4√6, х₂ = 6 - 4√6.

Второе значение отрицательно, значит корень только х₁ = 6 + 4√6.

Вторая сторона равна: 60 / (6 + 4√6).

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 + 4√6 см и 60 / (6 + 4√6) см.