Выполните сложение дробей 5 / (5-а) + а / (а-5), если а≠ 5.

Для того, чтобы выполнить сложение дробей 5 / (5 - а) + а / (а - 5), при условии, что а ≠ 5 мы прежде всего выполним приведение дробей к общему знаменателю.

Рассмотрим знаменатели обеих дробей мы видим, что они отличаются только знаками слагаемых.

Давайте сменим знаки слагаемых в знаменателе второй дроби. Для этого одновременно с знаками в знаменателе меняем знак перед дробью.

5 / (5 - а) + а / (а - 5) = 5 / (5 - а) - а / (5 - а).

Применим правило вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

5 / (5 - а) - а / (5 - а) = (5 - a) / (5 - a) = 1.