Упростите выражение (c2-b) 2 - (c2-1) (c2+1) + 2bc2 и найдите его значение при b = - 3

Прежде чем найти значение выражения (c^2 - b) ^2 - (c^2 - 1) (c^2 + 1) + 2bc^2 при заданном значении b = - 3 мы выполним упрощение выражения.

Применим к скобка формулы сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов.

Вспомним формулы:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулы и получаем:

(c^2 - b) ^2 - (c^2 - 1) (c^2 + 1) + 2bc^2 = с^4 - 2c^2b + b^2 - c^4 + 1 + 2bc^2.

Приводим подобные:

c^4 - c^4 - 2c^2b + 2bc^2 + b^2 + 1 = b^2 + 1.

При b = - 3;

(-3) ^2 + 1 = 9 + 1 = 10.