Сократительной дробь: х^2 - 16/8 х - 32

Для того, чтобы сократить дробь (x² - 16) / (8x - 32) мы разложим на множители выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Давайте начнем с числителя. Применим к нему формулу сокращенного умножения - разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Применим ее и получим:

x² - 16 = x² - 4² = (x - 4) (x + 4).

А в знаменателе дроби вынесем общий множитель 8 за скобки и получим:

8x - 32 = 8 (x - 4).

Итак, получим следующую дробь:

(x² - 16) / (8x - 32) = (x - 4) (x + 4) / 8 (x - 4) = 1/8 * (x + 4).

Ответ: 1/8 * (x + 4).