1/2x+1/3x+1/4X=26/27

Вынесем общую переменную х за скобки:

х * (1/2 * x / х + 1/3 * x / х + 1/4 * х / х) = 26/27.

х * (1/2 + 1/3 + 1/4) = 26/27 - выполним сложение дробей 1/2 и 1/3.

х * ((1 * 3 + 2 * 1) / (2 * 3) + 1/4) = 26/27.

х * ((3 + 2) / 6 + 1/4) = 26/27.

х * (5/6 + 1/4) = 26/27 - выполним сложение дробей 5/6 и 1/4.

х * ((5 * 4 + 6 * 1) / (6 * 4)) = 26/27.

х * ((20 + 6) / 24) = 26/27.

х * 26/24 = 26/27 - умножим обе части выражения на число 24.

х * 26 * 24 / 24 = 26 * 24 / 27.

26 * х = 624/27 - умножим обе части выражения на число 27.

27 * 26 * х = 624 * 27 / 27.

702 * х = 624 - разделим обе части выражения на число 702.

702 * х / 702 = 624 / 702.

х = 624/702 (сократим на число 78) = 8/9.

Ответ: для выражения 1/2 * x + 1/3 * x + 1/4 * х = 26/27 решение х = 8/9.