Вычислите наиболее удобным способом значение сумм чисел от 1 до 40

Самым удобным и лёгким способом будет являться складывание только чисел 40 и числа 20. Разделим всю цепочку чисел от 0 до 40 на три группы: 1) числа от 0 до 19, 2) число 20, 3) числа от 21 до 40. При складывании чисел с начала и с конца в сумме имеем 40, складывая синхронно (0+40, 1+39, 2+38 ...) и приближаясь к центру (к числу 20). Таким образом всего мы имеем двадцать пар с итогом 40 и число 20. Отсюда ответ на вопрос:

Сумма чисел от 1 до 40 = (40*20) + 20 = 820.