Решите уровнения х^2 - (х-2) ^2=16

Давайте заданное уравнение x² - (x - 2) ² = 16 начнем решать с применения формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

А так же при открытии скобок будем помнить о смене знаков слагаемых при открытии скобок перед которыми стоит минус.

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² - (x² - 4x + 4) = 16;

x² - x² + 4x - 4 = 16;

Перенесем - 4 из левой в правую часть уравнения и получим:

4x = 16 + 4;

4x = 20;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 20 : 4;

x = 5.

Ответ: x = 5 корень уравнения.