Найти 10 различных натуральных чисел, сумма которых делится на каждое из них

Условие: Найдите 10 различных натуральных чисел, обладающих тем свойством, что их сумма делится на каждое из них.

Решение:

Посмотрим, что числа 1, 2, 3 обладают свойством, что сумма их делится на каждое из них.

Рассмотрим теперь эти числа.

1 + 2 + 3 + 6

Заметим, что вот эти числа обладают тем же свойством, сто сумма делится на них. И поэтому добавим еще число:

1 + 2 + 3 + 6 = 12,

И еще одно:

1 + 2 + 3 + 6 + 12 = 24,

И еще одно:

1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48, и т. д

Ответ: По этим расчетам получается, что набор из 10 чисел 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384