Найдите сумму всех натуральных чисел, при округлении которых до десятков и до сотен получается число 100.

1. При округлении натурального числа N до десятков и до сотен получим число 100, если N принадлежит промежутку [100; 109].

2. Натуральные числа в этом промежутке составляют арифметическую прогрессию, первый член которой равен:

a1 = 100,

последний член равен:

an = 109,

количество чисел:

n = 109 - 100 + 1 = 10.

3. Для суммы всех чисел от 100 до 109 получим:

Sn = n (a1 + an) / 2; S10 = 10 (100 + 109) / 2 = 5 * 209 = 1045.

Ответ: 1045.