Верно ли, что: а) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям; б) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемых?

Для доказательств утверждений введем две переменные для обоих случаев.

Пусть a - первое число и b - соответственно, второе число.

1) Произведение двух чисел a и b, имеет вид:

c = a * b.

Число, противоположное произведению чисел a и b, равно - с.

Произведение двух чисел, противоположных числам a и b, выглядит так:

-a * (-b) = a * b = с. с = / = - с

Утверждение неверно.

2) Сумма двух чисел a и b имеет вид:

c = a + b;

Число, противоположное сумме чисел a и b, равно - с.

Сумма двух чисел, противоположных числам a и b, выглядит так:

(-a) + (-b) = - a - b = - (a + b) = - c. - c = - c.

Утверждение верно.