Объём шара равен 36π см³. Найти площадь поверхности шара

Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3 * П * r³. Выразим отсюда значение радиуса шара:

r³ = V / (4/3 * П) = 3V / 4 П.

r = (3V / 4 П) ^1/3.

В нашем случае r = (3 * 36 П / 4 П) ^1/3 = (3 * 9 / 1) ^1/3 = 27^1/3 = (3³) ^1/3 = 3 см (сократили 36 и 4 на 4, а также П и П на П; при возведении степени в степень показатели перемножаются: 3 * 1/3 = 1.).

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4 Пr². Подставим найденное значение r в указанную формулу:

S = 4 П * 3² = 4 П * 9 = 36 П см².

Ответ: 36 П см².