На яблоне выросло 100 яблок. все эти яблоки разложили в коробки по 7 и по 8 яблок. сколько получилось коробок, в которых по 7 яблок и сколько по 8 яблок?

Пусть получилось х коробок с 7 яблоками и у коробок с 8 яблоками.

Тогда должно выполняться равенство:

7 * х + 8 * у = 100.

Методом подбора найдём эту комбинацию х и у.

При х = 1;

7 * 1 + 8 у = 100

8 у = 93 - нацело не делится.

При х = 2;

14 + 8 у = 100

8 у = 86 - нацело не делится;

При х = 3;

21 + 8 у = 100

8 у = 79 - нацело не делится.

При х = 4;

28 + 8 у = 100

8 у = 72

у = 9.

Получили комбинацию: х = 4, у = 9.

Ответ: 4 коробки по 7 яблок и 9 коробок по 8 яблок.