Ящик вмещает 14 кг яблок или 21 кг слив. Если его наполнить теми и другими на одинаковые суммы, то в нём окажется 18 кг стоимостью 6000 руб. Определите стоимость 1 кг яблок и 1 кг слив.

Ящик заполнен фруктами на одинаковые суммы, следовательно общую сумму делим на 2:

6000 руб: 2 = 3000 руб. стоимость каждого вида фруктов.

Если рассмотреть вмещаемость ящика, то можно заметить что числа 14 и 21 имеют общий делитель - число 7.

Соответственно, соотношение яблок к сливам можно описать как 2 к 3.

Поделим общий вес фруктов в ящике на 3:

18 кг: 3 = 6 кг.

Допустим, эти 6 кг. составляют яблоки.

Чтобы заполнить весь ящик нужно еще 8 кг яблок.

Используя соотношение, заменим эти яблоки на сливы.

8 кг это две части из соотношения, значит одна часть это 4. Тогда сливы:

4 * 3 = 12 кг.

3000 : 6 кг = 500 руб. стоимость яблок за 1 кг.

3000 : 12 кг. = 250 руб. стоимость слив за 1 кг.