Длина стороны треугольника 30 см, стороны одинаковые. каков периметр площадки в дециметрах

Так как стороны треугольника имеют одинаковую длину, то, очевидно, данный треугольник является равносторонним.

Все углы равностороннего треугольника имеют градусную меру 60°, таким образом высота, проведенная к любой стороне данного треугольника равна произведению sin 60° и длины стороны равностороннего треугольника:

sin 60° * 30 = √3/2 * 30 = 15√3 (см).

Переведем длину стороны и высоту в дециметры:

15√3 см = 1,5√3 дм;

30 см = 3 дм.

Периметр равностороннего треугольника равен его утроенной стороне:

3 * 3 = 9 (дм).

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и проведенной к ней высоты:

S = 1/2 * 1,5√3 * 3 = 2,25√3 (дм²).

Ответ: периметр треугольника 9 дм; площадь 2,25√3 дм².