Не вычисляя произведение, назовите две последние цифры числа 1*3*5 * ... * 99.

Рассмотрим как формируются последние цифры в произведении 1 * 3 * 5 * ... * 99. Это число нечётное. Это огромное число оканчивается на цифру 5, так как в произведение много чисел, на 5. Сначала выпишем все числа на 5, а потом - остальные.

(5 * 15 * 25 * ... * 95) * (3 * 7 * 9 * 11 * 13 * 17 ... * 99).

Первая скобка оканчивается на 25. А вторую скобку запишем так:

(3 * 7 * 9) * (11 * 13 * 17 * 19) * (21 * 23 * 27 * 29) * (31 * 33 * 37 * 39) * (91 * ... 99) = 189 * 46189 * 378189 * 1476189 ... * ... 189. Заметим, что это произведение оканчивается на 721. Умножим на 25, получим 18025.

Ответ: 25.