х+2 у=1 х^2-3 ху-2 у=2

х + 2 у = 1,

х² - 3 ху - 2 у = 2.

Для решения системы заменим переменную у выражением, полученным из первого равенства:

у = (1 - х) / 2,

х² - 3 х * (1 - х) / 2 - 2 * (1 - х) / 2 = 2.

х² - (3 х - 3 х² ) / 2 - 1 + х = 2,

2 х² - 3 х + 3 х² - 2 + 2 х = 4,

5 х² - х - 6 = 0,

D = b² - 4ac,

D = 1 - 4 * (-6) * 5 = 1 + 120 = 121.

Получили дискриминант больший нуля. Делаем вывод о том, что уравнение имеет два корня. Найдем их:

х = (-b ± √D) / 2a,

х = (1 ± 11) / 2 * 5,

х₁ = (1 - 11) / 10,

х₂ = (1 + 11) / 10,

х₁ = - 1, х₂ = 1,2.

Ответ: решениями уравнения являются корни х₁ = - 1 и х₂ = 1,2.