3|x|+1=|x| Чему равен x

Question

Александр Кузнецов

Математика

29 февраля, 16:22

3|x|+1=|x| Чему равен x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Яковлев · Answer 1

Решим уравнение 3 * |x| + 1 = |x| и найдем х.

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим уравнения:

{ 3 * |x| + 1 = x;

3 * |x| + 1 = - x;

{ 3 * |x| = x - 1;

3 * |x| = - x - 1;

{ 3 * x = x - 1;

3 * x = - (x - 1);

3 * x = - x - 1;

-3 * x = - x - 1;

{ 3 * x - x = - 1;

-3 * x = x - 1;

3 * x + x = - 1;

-3 * x + x = - 1;

{ 3 * x - x = - 1;

-3 * x - x = - 1;

3 * x + x = - 1;

-3 * x + x = - 1;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

{ x * (3 - 1) = - 1;

x * (-3 - 1) = - 1;

x * (3 + 1) = - 1;

x * (-3 + 1) = - 1;

{ 2 * x = - 1;

-4 * x = - 1;

4 * x = - 1;

-2 * x = - 1;

{ x = - 1/2;

x = 1/4;

x = - 1/4;

x = 1/2.