Упростите 5√3-√300-√27

Заданное выражение это сумма из трех слагаемых.

Во втором и третьем отрицательных слагаемых будем представлять число под корнем в виде произведения. При чем нужно стараться, чтобы одним из множителей этого произведения было 3 - простое число, которое присутствует в первом слагаемом. Тогда его можно будет вынести за скобки. Итак:

5 * √3 - √300 - √27 = 5 * √3 - √ (3 * 100) - √ (3 * 9) =

= 5 * √3 - √100 * √3 - √9 * √3 = 5 * √3 - 10 * √3 - 3 * √3 =

= √3 * (5 - 10 - 3) = √3 * ( - 5 - 3) = - 8 * √3.