Бактерия, которую исследуют молодой микробиолог, размножается делением. Она раздваивается каждую секунду. Учёный посадил в пустой сосуд одну бактерию, через две минуты сосуд стал полный. Через какое время наполнится сосуд, если вначале в него посадить 2 бактерии?

Рассмотрим условия размножения бактерий: удваивание каждую секунду, то есть мы имеем дело с рядом, в котором каждый последующий член возводится в степень 2:

1 сек - 2 бактерии = 2 ^ 1; 2 сек - 4 бактерии = 2 ^ 2; 3 сек - 8 бактерий = 2 ^ 3 ... и так далее.

Мы знаем, что сосуд будет полон через 2 минуты = 120 секунд, это соответствует количеству 2 ^ 120.

Посадив в сосуд сразу 2 бактерии, мы по сути из ряда убрали первый член: 0 сек - 1 бактерия = 2 ^ 0, а перешли сразу ко второму, поэтому и конечный результат будет достигнут на секунду раньше - на 119 секунде при том же количестве 2 ^ 120.