Произведение двух последовтельных натуральных четныхравно 1168 ... Найдите равность НОК (а; б) - НОД (а; б) А) 78 В) 80 С) 82 Д) 84

Пусть первое чётное число равно "ч", тогда второе чётное число равно"ч + 2". Перемножим эти числа, и приравняем 168.

ч * (ч + 2) = 168; ч^2 + 2 * ч - 168 = 0. Решим уравнение:

ч1,2 = - 1 + - √ (1 + 168) = - 1 + - √ 169 = - 1 + - 13. Берём только положительный корень, равный 13 - 1 = 12.

Тогда два чётных числа будут равны: 12 и 12 + 2, или 12 и 14.

Определим НОД чисел 12 и 14: 12 = 2 * 2 * 3, а 14 = 2 * 7.

НОД (12 и 14) = 2;

НОК = 2 * 2 * 3 * 7 = 12 * 7 = 84.

Найдём (НОК - НОД) = 84 - 2 = 82.

Ответ: С) 82.