Из двух Городов, расстояние между которыми 360 километров, одновременно навстречу друг другу вышли поезда. Скорость первого поезда 50 км в час, а второго на восемь километров в час больше. Какова скорость второго поезда на сколько километров сближаются поезда за 1 ч? На сколько километров сближаются выезда за два часа? Какое расстояние будет между поездами через 02:00? И через какое время поезда встретятся?

Обозначим скорость первого поезда через v1 = 50 км/ч, скорость второго поезда через v2, а расстояние между городами

через s = 360 км.

По условию задачи известно, что скорость второго поезда на 8 км/ч больше, чем скорость первого. Следовательно, имеем:

v2 = v1 + 8 = 50 + 8 = 58 км/ч.

Вычислим расстояния, которые пройдут первый и второй поезда за время t:

s1 = v1 * t,

s2 = v2 * t.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние D между ними:

D (t) = s - s1 - s2 = s - v1 * t - v2 * t = s - (v1 + v2) * t =

= 360 - (50 + 58) * t = 360 - 108 * t. Тогда имеем:

D (t) - D (t + d) = 108 * d.

Если t2 = t1 + 1, то

D (t1) - D (t2) = 360 - 108 * t1 - 360 + 108 * (t1 + 1) = 108.

Значит, за 1 час поезда сближаются на 108 км.

За 2 часа они сблизятся на расстояние:

D (t) - D (t + 2) = 108 * 2 = 216 км.

Поезда встретятся друг с другом когда:

D (t) = 0,

360 - 108 * t = 0,

t = 360/108 = 90/27 = 3 9/27 = 3 1/3 часа = 3 часа 20 минут.