Найдите значения многочлена a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. для всех целых значений переменных, расположенных между числами - 3 и 3.

1. Данное выражение представляет собой куб разности переменных a и b:

g (a, b) = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3; g (a, b) = (a - b) ^3.

2. Каждая из переменных может принимать 7 целых значений от - 3 до 3. Значение функции зависит только от их разности:

d = a - b; g (a, b) = f (d).

Значение d может меняться от - 6 (при a = - 3, b = 3) до 6 (при a = 3, b = - 3), следовательно, функция может принимать 13 значений:

f (-6) = (-6) ^3 = - 216; f (-5) = (-5) ^3 = - 125; f (-4) = (-4) ^3 = - 64; f (-3) = (-3) ^3 = - 27; f (-2) = (-2) ^3 = - 8; f (-1) = (-1) ^3 = - 1; f (0) = 0^3 = 0; f (1) = 1^3 = 1; f (2) = 2^3 = 8; f (3) = 3^3 = 27; f (4) = 4^3 = 64; f (5) = 5^3 = 125; f (6) = 6^3 = 216.