Вычислите наиболее рациональным способом (7,42*5/9 - (-11,48) : 9/5) : 0,35

Question

Иван Тарасов

Математика

1 марта, 12:31

Вычислите наиболее рациональным способом (7,42*5/9 - (-11,48) : 9/5) : 0,35

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Филиппова · Answer 1

Переведем десятичные дроби в неправильные дроби:

7,42 = 7 0,42/1 = 7 (0,42 * 10) / (1 * 10) = 7 4,2/10 = 7 (4,2 * 10) / (10 * 10) = 7 42/100 = 7 21/50 = (7 * 50 + 21) / 50 = (350 + 21) / 50 = 371/50;

11,48 = 11 0,48/1 = 11 (0,48 * 10) / (10 * 10) = 11 4,8/10 = 11 (4,8 * 10) / (10 * 10) = 11 48/100 = 11 12/25 = (11 * 25 + 12) / 25 = (275 + 12) / 25 = 287/25.

0,35 = 0,35/1 = (0,35 * 10) / (1 * 10) = 3,5/10 = (3,5 * 10) / (10 * 10) = 35/100 = 7/20.

Исходное выражение примет вид: (371/50 * 5/9 - (-287/25) / 9/5) / 7/20.

Найдем произведение дробей: 371/50 * 5/9 (сокращаем знаменатель 50 и числитель 5 на число 5) = 371/10 * 1/9 = (371 * 1) / (10 * 9) = 371/90.

Найдем результат деления дробей: - 287/25 / 9/5 = - (287/25 * 5/9) (сокращаем знаменатель 25 и числитель 5 на число 5) = - (287/5 * 1/9) = - ((287 * 1) / (5 * 9)) = - 287/45.

Получим: (371/50 * 5/9 - (-287/25) / 9/5) / 7/20 = (371/90 - (-287/45)) / 7/20 = (371/90 + 287/45) / 7/20.

Найдем сумму дробей: 371/90 + 287/45 (общий знаменатель число 90, сомножитель первой дроби - 90 / 90 = 1, сомножитель второй дроби - 90 / 45 = 2) = (371 * 1 + 287 * 2) / 90 = (371 + 574) / 90 = 945/90 (сократим дробь на число 45) = 21/2.

Значит: (371/90 + 287/45) / 7/20 = 21/2 / 7/20.

Выполним деление дробей: 21/2 / 7/20 = 21/2 * 20/7 (сократим числитель 21 и знаменатель 7 на число 7) = 3/2 * 20/1 = (3 * 20) / (2 * 1) = 60 / 2 = 30.

Ответ: (7,42 * 5/9 - (-11,48) / 9/5) / 0,35 = 30.