Упростите выражение (2-а) (4+2 а+а^2) - (3+а) (9-6 а+а^2) и найдите его значение при а=-2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого первые скобки раскроем с помощью формулы разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), а вторые скобки раскроем умножив каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках:

(2 - a) * (4 + 2a + a^2) - (3 + a) * (9 - 6a + a^2) = 2^3 - a^3 - (3 * 9 + 3 * (-6 а) + 3 * а^2 + а * 9 + а * (-6 а) + а * а^2) = 8 - a^3 - (27 - 18 а + 3 а^2 + 9 а - 6 а^2 + а^3) = 8 - a^3 - (а^3 - 3 а^2 - 9 а + 27) = 8 - a^3 - а^3 + 3 а^2 + 9 а - 27 = - 2 а^3 + 3 а^2 + 9 а - 19.

Найдём значение выражения если а = - 2:

-2 а^3 + 3 а^2 + 9 а - 19 = - 2 * (-2) ^3 + 3 * (-2) ^2 + 9 * (-2) - 19 = - 2 * (-8) + 3 * 4 - 18 - 19 = 16 + 12 - 18 - 19 = 28 - 37 = - 9.

Ответ: - 9.