Какое наименьшее расстояние можно поделить как на отрезки 72 см, так и на отрезки 64 см?

1. Пусть:

s1 = 72 см; s2 = 64 см; smin - ?

2. Если отрезок s можно поделить на отрезки s1, то s является кратным s1:

s = n1s1.

Аналогично, если отрезок s можно поделить на отрезки s2, то s является кратным s2:

s = n2s2.

А если отрезок s можно поделить на каждое из двух отрезков s1 и s2, то s является общим кратным для s1 и s2. Наименьшее же его значение соответствует наименьшему их общему кратному.

3. Разложим s1 и s2 на простые множители и найдем НОК:

s1 = 72 = 2^3 * 3^2; s2 = 64 = 2^6; НОК (s1, s2) = 2^6 * 3^2 = 64 * 9 = 576. smin = 576 см.

Ответ: 576 см.