Решите неравенство х в квадрате - 5 х-6 больше или равно нулю

Для того, чтобы найти решение неравенства x^2 - 5x - 6 > = 0 мы применим метод интервалов.

И начинаем с того, что приравниваем выражение в левой части неравенства к нулю и решаем полученное уравнение:

x^2 - 5x - 6 = 0;

Находим корни уравнения через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 7) / 2 * 1 = 12/2 = 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 7) / 2 * 1 = - 2/2 = - 1.

Отмечаем корни на числовой прямой и выбираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит (-бесконечности; - 1] и [6; + бесконечности).