0,4 изкорня10 умножить на корень из 250 + корень из169

Числа под корнем раскладываем на множители и меняем порядок действий для упрощения дальнейшего оперирования с ними:

0,4 * √10 * √250 * √169 = 0,4 * √10 * √ (25 * 10) * √ (13 * 13) =

= 0,4 * √10 * √ (5 * 5) * √10 * √13 * √13 = 0,4 * √10 * √10 * √5 * √5 * √13 * √13 =

= 0,4 * 10 * 5 * 13 = 4 * 5 * 13 = 20 * 13 = 20 * (10 + 3) = 20 * 10 + 20 * 3 =

= 200 + 60 = 260.

Как видим, все корни прекрасно извлеклись умножением сами на себя, иными словами возведением в квадрат. Однако такая возможность появилась только после разложения на множители.

Ответ: 260.