3) Х^2-х+0,24=0 5) х^2-х-42=0 7) х^2-3/4 х+1/8=0

3) х² - х + 0,24 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант.

a = 1; b = - 1; c = 0,24.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * 0,24 = 1 - 0,96 = 0,04 (√D = 0,2);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (1 - 0,2) / 2 = 0,8/2 = 0,4.

х₂ = (1 + 0,2) / 2 = 1,2/2 = 0,6.

Ответ: корни уравнения равны 0,4 и 0,6.

5) х² - х - 42 = 0.

a = 1; b = - 1; c = - 42.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169 (√D = 13);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (1 - 13) / 2 = - 12/2 = - 6.

х₂ = (1 + 13) / 2 = 14/2 = 7.

Ответ: корни уравнения равны - 6 и 7.

7) х² - 3/4 х + 1/8 = 0.

Умножим все уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей:

8 х² - 6 х + 1 = 0.

a = 8; b = - 6; c = 1.

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 8 * 1 = 36 - 32 = 4 (√D = 2);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (6 - 2) / (2 * 8) = 4/16 = 1/4.

х₂ = (6 + 2) / 16 = 8/16 = 1/2.

Ответ: корни уравнения равны 1/4 и 1/2.