Решить рациональное неравенство. (x^2+2x-15) (x^2-4x+3) (x-1) ≤0

Находим нули функции:

(x² + 2 * x - 15) * (x² - 4 * x + 3) * (x - 1) = 0.

Для этого решим каждое из трёх уравнений (т. к. произведение равно нулю, то и множители равны нулю), получим:

x² + 2 * x - 15 = 0, откуда по теореме Виета получим х = 3 и х = -5;

x² - 4 * x + 3 = 0, откуда по т. Виета получаем корни х = 3 и х = 1;

x - 1 = 0, откуда х = 1.

Отметим на координатной прямой точки х = - 5, х = 1 и х = 3.

Определив промежутки, где функция ≤ 0, находим решение неравенства:

[-∞; - 5] и точки х = 1 и х = 3.