Решить рациональное неравенство - 4 х²+x-1⩾0

Приравняем левую часть неравенства нулю и отыщем дискриминант квадратного уравнения.

- 4x² + x - 1 ⩾ 0;

- 4x² + x - 1 = 0;

4x² - x + 1 = 0;

D = 1 - 4 * 4 < 0.

Уравнение не имеет вещественных корней, значит неравенство либо выполняется всегда, либо не выполняется никогда.

Подставим любое значение, например, x = 0.

- 4 * 0 + 0 - 1 ⩾ 0;

- 5 меньше нуля!

Ответ: неравенство не имеет решений.