Cколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Разложим число 145 на множители:

145 = 5 * 29.

Дробь называется правильной, если ее числитель натуральное число, которое меньше знаменателя.

Для знаменателя 145 существует 144 возможных числителя при которых дробь будет правильной.

Для того, чтобы правильная дробь была еще и несократимой, необходимо, чтобы ее числитель и знаменатель не имели общих делителей отличных от 1.

Таким образом, из 144 возможных числителей нужно исключить те, которые делятся на 5 (28 чисел) и те, которые делятся на 29 (4 числа):

144 - 28 - 4 = 112.

Ответ: 112.