1. Сколько правильных дробей со знаменателем 6160 можно представить в виде конечной десятичной дроби? 2. Сколько имеется сократимых правильных дробей со знаменателем 115

Следует вспомнить:

- правильная дробь - это числитель меньше знаменателя;

- для переведения обыкновенной дроби в десятичную надо числитель разделить на знаменатель. Такое деление будет конечным, если знаменатель состоит только из множителей 2 и 5.

1. Числитель искомой дроби должен быть таким, чтобы при сокращении знаменатель содержал только двойки и пятерки. Разложим знаменатель на простые множители:

6160 = 2⁴ * 5 * 7 * 11.

Очевидно, что знаменатель должен быть:

2; 4; 8; 16; 80; 40; 20; 10; 5.

Тогда числители будут частным от деления на желаемый знаменатель:

3080; 1540; 770; 385; 77; 154; 308; 616; 1232.

Ответ. 9 дробей.

2. 115 = 5 * 23.

Ответ. две дроби 5/115 и 23/15.