Найдете периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно 4:17

Мы знаем отношение сторон прямоугольника, a : b = 4 : 17, если ввести коэффициент пропорциональности k, то можно сказать, что a = 4k, b = 17k.

По известной площади прямоугольника и формуле её нахождения: S = a • b, получим следующее уравнение:

4k • 17k = 272;

68 • k² = 272;

k² = 272 : 68;

k² = 4.

Откуда, k = 2 или k = - 2.

Но в задаче про длины не может быть отрицательных корней, поэтому k = 2.

Обратная замена и: a = 4 • 2 = 8; b = 17 • 2 = 34.

Периметр прямоугольника: P = 2 • (a + b).

Получаем:

P = 2 • (8 + 34) = 84.

Ответ: 84.