Площадь прямоугольника 63 см2. периметр=32 см. найти длину и ширину.

1. Пусть ширина прямоугольника равна х см, а длина прямоугольника равна у см.

2. Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 32 см. С другой стороны, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, можно записать

х + у + х + у = 32,

2 х + 2 у = 32,

х + у = 16.

3. Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 63 см2. С другой стороны, площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины прямоугольника. Следовательно, можно записать

ху = 63.

4. Составим и решим систему уравнений:

х + у = 16,

ху = 63.

Из первого уравнения системы выразим х, получим х = 16 - у. Подставим во второе, получим:

у (16 - у) = 63,

16 у - у² = 63,

у² - 16 у + 63 = 0.

а = 1, b = - 16, k = b/2 = - 8, c = 63.

D1 = D/4 = k2 - ac = 64 - 63 = 1 = 1².

y1 = (-k + √ (D1)) / a = (8 + 1) / 1 = 9.

y2 = (-k - √ (D1)) / a = (8 - 1) / 1 = 7.

5. Если у = 9, то х = 16 - у = 16 - 9 = 7.

6. Если у = 7, то х = 16 - у = 16 - 7 = 9.

Ответ: решение 1) длина 9 см, ширина 7 см; решение 2) длина 7 см, ширина 9 см.