После того как 1500 новых вкладчиков открыли в банке счета на общую сумму 7 млн 800 тыс. рублей, средний размер вклада, составляющий 6 тыс. рублей, уменьшился на 10%. Определите число старых вкладчиков банка.

Принимаем начальное количество вкладчиков как х.

После того, как в банк пришли 1500 вкладчиков, их стало: х + 1500.

Находим новое значение среднего размера вклада.

6000 * (100% - 10%) = 6000 * 90% = 6000 * 0,9 = 5400 рублей.

Составляем равенство:

6000 * х = (х + 1500) * (6000 - 5400) - 7800000.

6000 * х = 5400 * х + 6000 * 1500 - 7800000.

6000 * х - 5400 * х = 9000000 - 7800000.

600 * х = 1200000.

х = 1200000 / 600 = 2000 вкладчиков.

Ответ:

Изначально в банке было 2000 вкладчиков.