6/7-а+12 а/а^2-49 при а=-5

Прежде чем найти значение выражения 6 / (7 - а) + 12 а / (а^2 - 49) при заданном значении переменной а = - 5 мы его упростим.

Мы видим выражение в виде разности двух дробей с разными знаменателями. Давайте приведем дроби к одному знаменателю.

6 / (7 - a) + 12a / (a^2 - 49) = - 6 / (a - 7) + 12a / (a - 7) (a + 7) = - 6 (a + 7) / (a^2 - 49) + 12a / (a^2 - 49) = (-6 (a + 7) + 2a) / (a^2 - 49) = (-6a - 42 + 2a) / (a^2 - 49) = (-4a - 42) / (a^2 - 49).

Нам остается лишь подставить значения и произвести вычисления:

a = - 5;

(-4 * (-5) - 42) / ((-5) ^2 - 49) = (20 - 42) / (25 - 49) = - 22/-24 = 11/12.