Упростите выражение двумя способами а) (m-n) ^2+2n (m-n) + n^2 б) (x+2y) ^2+2 (x^2-4y^2) + (2y-x) ^2

Начнем упрощение выражения (m - n) ^2 + 2n (m - n) + n^2 с первого способа - выполним открытие скобок и приведем подобные слагаемые в нем.

Для открытия первой скобки применим формулу квадрат разности и правило умножения одночлена на многочлен:

(m - n) ^2 + 2n (m - n) + n^2 = m^2 - 2nm + n^2 + 2nm - 2n^2 + n^2;

приводим подобные:m^2 + n^2 + n^2 - 2n^2 - 2nm + 2nm = m^2.

Второй способ - применим к выражению формулу квадрат суммы:

(m - n) ^2 + 2 * (m - n) * n + n^2 = (m - n + n) ^2 = m^2 - это более простой способ.