10. сколькими способами можно выбрать 4-х дежурных из 16 человек? 11. сколькими способами могут распределиться призовые места среди 9 команд? 12. в коробке 8 шаров. из них 5 белых, а остальные черные. какова вероятность, что наудачу извлеченный шар будет белый? 13. в партии из 100 деталей 5% брака. какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной? 14. сколькими способами можно составить расписание 5 уроков на один день из 5 различных учебных предметов? 15. сколькими способами можно составить расписание 6 уроков из 6 разных учебных предметов? 16. сколькими способами могут занять очередь в школьный буфет из 6 учащихся: из 5 учащихся?

1) Выбрать 4-х дежурных из 16 человек.

С4₁₆ = 16! / (4! * 12!) = (13 * 14 * 15 * 16) / (1 * 2 * 3 * 4) = 43680 / 24 = 1820.

2) Распределить призовые места среди 9 команд.

Первое место могут занять 9 команд, второе - 8, третье - 7.

9 * 8 * 7 = 504 варианта.

3) В коробке 8 шаров. из них 5 белых, а остальные черные.

5 / 8 = 0,625 = 62,5% вероятность того, что из 8 шаров 1 будет белым.

4) В партии из 100 деталей 5% брака.

100 * 5% = 5 деталей с браком.

100 - 5 = 95 деталей стандартных.

95 / 100 = 0,95 = 95 % того, что взятая наугад деталь - исправна.

5) 5 уроков на один день из 5 различных учебных предметов.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способов.

6) 6 уроков из 6 разных учебных предметов.

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 720 способов.

7) занять очередь в школьный буфет из 6 учащихся: из 5 учащихся.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способов.

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 720 способов.