Истинно или ложнос обьяснением Е = (√19+4) (√19-4) - (√2-1) ^2, Е меньше 3

Высказывание истинно. Преобразуем выражение для того, чтобы доказать это.

(sqrt19 + 4) (sqrt19 - 4) - (sqrt2 - 1) ² =

По формуле разности квадратов свернем первые и вторые скобки:

= (sqrt19) ² - 4² - (sqrt2 - 1) ² = 19 - 16 - (sqrt2 - 1) ² = 3 - (sqrt2 - 1) ² =

По формуле квадрата разности раскроем скобки:

= 3 - 2 + 2sqrt2 - 1 = 2sqrt2.

2sqrt2 ≈ 2,8

2,8 E < 3.