X (x+2) (x-2) - x (x^2-8)

Для выполнения упрощения выражения x (x + 2) (x - 2) - x (x^2 - 8) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов, а так же применим правило умножения одночлена на многочлен.

Вспомним формулу:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, откроем скобки:

x * (x + 2) (x - 2) - x * (x^2 - 8) = x * (x^2 - 4) - x * (x^2 - 8) = x * x^2 - x * 4 - x * x^2 + x * 8 = x^3 - 4x - x^3 + 8x.

Далее группируем и приводим подобные:

x^3 - x^3 + 8x - 4x = 4x.