Задать вопрос

Решить уравнение: ||x+2|-4|=6

+2
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 17:12
    0
    Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = - а.

    ||x + 2| - 4| = 6.

    Раскрываем внешний модуль, получается два уравнения: (а) |x + 2| - 4 = 6 и (б) |x + 2| - 4 = - 6.

    Решаем каждое уравнение по отдельности.

    а) |x + 2| - 4 = 6.

    |x + 2| = 4 + 6.

    |x + 2| = 10.

    Опять получаются два уравнения: х + 2 = 10; х = 10 - 2; х = 8.

    Или х + 2 = - 10; х = - 10 - 2; х = - 12.

    б) |x + 2| - 4 = - 6.

    |x + 2| = 4 - 6.

    |x + 2| = - 2 (не может быть, значение модуля всегда положительно.

    Ответ: корни уравнения равны - 12 и 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение: ||x+2|-4|=6 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы